充分 非 必要 条件

P是Q的充分条件而不是必要条件(没有x=1,当x=-1,x^2=1) Q是P的必要条件,没 … 考向二 充分、必要条件的判断充分条件与必要条件的判断是高考命题的热点，多以选择题形式出现，作为载体，考查知识面广，常与函数、不等式、三角函数、平面向量、立体几何、解析几何等知识综合考查.常见的解法如下：设“若(1)原命题为真，逆命题为假时，则(2)原命题为假，逆命题为真时，则(3)当原命题与逆命题都为真时，则(4)当原命题与逆命题都为假时，则 考向三 充分、必要条件的应用 充分、必要条件的应用主要涉及根据充要条件求解参数的取值范围，具体解法如下： 若没有Q成立,则P也不成立. A="下雨";B="地面湿润"。2. ©2020 360.CN Q是P的必要条件. A="烧柴";B="会产生CO2"。例子中A都是B的充分条件，确切地说，A是B的充分而不必要的条件:其一、A必然导致B;其二，A不是B发生必需的。在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的;烧柴一定会产生CO2，但产生CO2可能为燃烧 如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件举例如下. 4.充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件” 5.必要不充分条件，在必要条件中，前一个推不出后一个，后一个能推出前一个，我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件。 充分性，必要性，充分条件，必要条件的区别. 为:p→q(读作"p蕴涵于q")。例如"如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫充分条件假言推理。有命题p、q，如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件;如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。例如:x=y推出x^2=y^2，则x=y是x^2=y^2的充分条件，x^2=y^2是x=y的必要条件。a、b一正一负推出ab<0，ab<0推出a、b一正一负，则a、b一正一负和ab<0互为充要条件。如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件举例如下若没有Q成立,则P也不成立Q是P的必要条件如:P: x=1 Q: x^2=1P是Q的充分条件而不是必要条件(没有x=1,当x=-1,x^2=1)Q是P的必要条件,没有x^2=1,就没有x=11. （1）理解命题的概念.（2）了解“若（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．3．(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．【提醒】当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提，也就是大前提不动．1．(1)若(2)若(3)若(4) 若(5) 若(1)等价转化法判断充分条件、必要条件①②③④(2)集合判断法判断充分条件、必要条件若①若 ②若 ③若 ④若 ⑤若A=B，则⑥若 考向一 四种命题的关系及其真假的判断四种命题的关系及其真假的判断是高考中的一个热点，多以选择题的形式出现，难度一般不大，往往会结合其他知识点(如函数、不等式、三角、向量、立体几何等)进行综合考查.常见的解法如下：①由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题．②原命题和逆否命题、逆命题和否命题有相同的真假性，解题时注意灵活应用.①给出一个命题，要判断它是真命题，需经过严格的推理证明；而要说明它是假命题，则只需举一反例即可．②由于原命题与其逆否命题为等价命题，有时可以利用这种等价性间接地证明命题的真假. 如: P: x=1 Q: x^2=1. 要啃一些论文，先将一些概念搞清楚 令：a是命题，b是结论 a→b：a是b的充分条件 a成立b一定成立，a不成立b不一定不成立 b→a：a是b的必要条件 a成立b不一定成立，a不成立b一定不成立 a↔b：ab互为充要条件（充分必要），即b成立当且仅当a成立. 充分、必要条件的应用主要涉及根据充要条件求解参数的取值范围，具体解法如下： 1．解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式（组）求解.

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